Решить уравнениеX^3-X^2-6X=0

Найдем корни уравнения вида х^3 - х^2 - 6 * x = 0. Для этого вынесем за скобки множитель х:

х * (х^2 - х - 6) = 0.

Следовательно уравнение имеет решение если: х1 = 0 или х^2 - х - 6 = 0.

Найдем корни квадратного уравнения х^2 - х - 6 = 0. Для этого вычислим дискриминант:

Д = 1 + 6 * 4 = 25. Корень из дискриминанта равен 5, следовательно можно найти корни квадратного уравнения:

х1 = (1 + 5) / 2 = 3, х2 = (1 - 5) / 2 = - 2.

Ответ: уравнение х^3 - х^2 - 6 * x = 0 имеет решение, если х равно - 2, 0 или 3.