2 2 (a+b) - (a-b) = 4ab; Доказать тождество: 2 2 4 4 (a-b) (a+b) ((a-b) + (a+b)) = 2 (a - b))

Question

Gadzhit

Математика

5 июля, 12:03

2 2 (a+b) - (a-b) = 4ab; Доказать тождество: 2 2 4 4 (a-b) (a+b) ((a-b) + (a+b)) = 2 (a - b))

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елисей Журавлев · Answer 1

Докажем тождество:

1) (a + b) ^ 2 - (a - b) ^2 = 4 * a * b;

Раскроем скобки.

a^2 + 2 * a * b + b^2 - (a^2 - 2 * a * b + b^2) = 4 * a * b;

a^2 + 2 * a * b + b^2 - a^2 + 2 * a * b - b^2 = 4 * a * b;

Приведем подобные значения.

2 * a * b + b^2 + 2 * a * b - b^2 = 4 * a * b;

2 * a * b + 2 * a * b = 4 * a * b;

4 * a * b = 4 * a * b;

2) Докажем тождество:

(a - b) ^2 * (a + b) ^2 * ((a - b) + (a + b)) ^4 = 2 * (a - b)) ^4;

(a^2 - b^2) ^2 * (a - b + a + b) ^4 = 2 * (a - b) ^4;

(a^2 - b^2) ^2 * (a + a) ^4 = 2 * (a - b) ^4;

(a^2 - b^2) ^2 * (2 * a) ^4 = 2 * (a - b) ^4;

Тождество неверно.