Разложить на множетели 0,81a^2 - (5b-0,1a)

Для выполнения разложения на множители выражения 0.81a^2 - (5b - 0.1a) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Но прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение к виду:

0.81a^2 - (5b - 0.1a) ^2 = (0.9a) ^2 - (5b - 0.1a) ^2.

Теперь мы можем применить формулу и получаем:

(0.9a) ^2 - (5b - 0.1a) ^2 = (0.9a - (5b - 0.1a)) (0.9a + (5b - 0.1a)) = (0.9a - 5b + 0.1a) (0.9a + 5b - 0.1a) = (a - 5b) (0.8a + 5b).