Выполните действия: (3x^2 y^-3/z) ^2 : (3x) ^3z^-2/y^5

Раскроем скобки, используя свойства степеней:

((9x⁴y^-6) / z²) / (27x³z^-2) / y⁵);

Приведем степени к положительным показателям, применяя правило n^-m = 1 / n^m:

(9x⁴ / y⁶z²) / (27x³ / y⁵z²);

Применим правило деления обыкновенных дробей, умножим первую дробь на дробь обратную второй дроби:

(9x⁴ / y⁶z²) * (y⁵z² / 27x³);

9x⁴ y⁵ z² / 27x³ y⁶z²;

Разделим почленно и применим свойство xⁿ / x^m = x ^(n-m) :

(9 / 27) * (x⁴ / x³) * (y⁵ / y⁶) * (z² / z²);

(1/3) * (x^4-3) * (y^5-6) * (z^2-2);

(1/3) * (x¹) * (y^-1) * (z⁰);

X / 3y.