16 марта, 02:42

Реши системуa^2+b^2=25a^2+c^2=36b^2+c^2=49

+1
Ответы (1)
  1. 16 марта, 04:09
    0
    Для того, чтобы решить систему уравнений a² + b² = 25; a² + c² = 36; b² + c² = 49 применим метод алгебраического сложения, суть которого заключается в том, что уравнения в системе можно складывать, т. е. к левой части первого уравнения прибавлять левую часть второго и к результату прибавлять левую часть третьего, аналогично, к правой части первого прибавлять правую часть второго и к результату прибавлять правую часть третьего. Эти суммы соединяются знаком равенства. Имеем: a² + b² + a² + c² + b² + c² = 25 + 36 + 49 или 2 * (a² + b² + c²) = 110, откуда a² + b² + c² = 110 : 2 = 55. Используя полученное уравнение a² + b² + c² = 55, легко вычислим a², b² и c². Имеем: 25 + c² = 55 или c² = 55 - 25 = 20, откуда с = ±√ (30). Аналогично, 36 + b² = 55 или b² = 55 - 36 = 19, откуда b = ±√ (19). Наконец, 49 + a² = 55 или a² = 55 - 49 = 6, откуда а = ±√ (6). Таким образом, получили следующие 8 троек решений: 1) а = √ (6), b = √ (19), с = √ (30); 2) а = √ (6), b = √ (19), с = - √ (30); 3) а = √ (6), b = - √ (19), с = √ (30); 4) а = √ (6), b = - √ (19), с = - √ (30); 5) а = - √ (6), b = √ (19), с = √ (30); 6) а = - √ (6), b = √ (19), с = - √ (30); 7) а = - √ (6), b = - √ (19), с = √ (30); 8) а = - √ (6), b = - √ (19), с = - √ (30).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Найдите среднее арифметическое чисел 32,155; 31,28; 29,16; 34,54 и округлите ответ до сотых.
Ответы (1)
15•10 + (30-20) •5 = По деистаием
Ответы (1)
Из двух городов расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них это расстояние проходит за 20 ч, другой-30 ч. Через сколько часов поезда встетятся?
Ответы (1)
Периметр треугольника равен 154 мм. Одна из его сторон на 29 мм меньше другой, а вместе с третьей составляет 93 мм. Определите стороны треугольника. Какой это треугольник?
Ответы (1)
Бабушка хотела законсервировать10 банок вишневого компота а законсервировала на пятую часть больше чем планировала сколько банок вишневого компота получилось
Ответы (1)
На экскурсию в город ехало 2 автобуса. По дороге они встретили 2 грузовика 1 мотоцикл. Сколько автомобилей ехало в город?
Ответы (1)
Решить линейную функцию y=1,5x-3
Ответы (1)
Найди корень уравнений 86+у=420+30, х-80=7*8,24:у=54:9
Ответы (1)
простые числа р и g таковы, что 3 р+5g = 511. Найдите эти числа
Ответы (1)
В класс сидедело 9 девочек, а мальчиков в 2 раза больше. На сколько больше ссидело мальчиков, чем девочек?
Ответы (1)