4) f (x) = x+1/x найти значения x при которых значение производной функции f (x) = -0

Найдем уравнение производной:

(f (x)) ' = (x + 1/x) ' = 1 - x^ (-2).

Приравняем его к нулю:

1 - 1 / x^2 = 0

1 / x^2 = 1

x^2 = 1

x = + - 1.

Вычислим значения функции в найденных точках:

f (1) = 1 + 1 / 1 = 2

f (-1) = - 1 + 1 / (-1) = - 2.

Ответ: искомые значения функции равны 2 и - 2.