Какие значения может принимать выражение 2 а-в/3 если 5<3a+2<12 и - 2<3b-8<0

0
Ответы (1)
  1. 1 февраля, 22:40
    0
    1) Прибавим ко всем частям данного неравенства 5 < 3a + 2 < 12 число (-2):

    5 + (-2) < 3a + 2 + (-2) < 12 + (-2),

    3 < 3a < 10, разделим данное неравенство почленно на 3:

    3 / 3 < 3a / 3 < 10 / 3,

    1 < a < 10/3,

    2) Прибавим ко всем частям неравенства - 2 < 3b - 8 < 0 число 8:

    -2 + 8 < 3b - 8 + 8 < 0 + 8,

    6 < 3b < 8, разделим данное неравенство почленно на 3:

    6 / 3 < 3b / 3 < 8 / 3,

    2 < b < 8/3,

    3) Умножим неравенство 1 < a < 10/3 почленно на 2:

    1 * 2 < a * 2 < 10/3 * 2,

    2 < 2a < 20/3,

    4) Умножим неравенство 2 < b < 8/3 почленно на (-1/3), изменив при этом знаки сравнения на противоположные:

    2 * (-1/3) < b * (-1/3) < 8/3 * (-1/3),

    -2/3 > - 1/3 b > - 8/9,

    -8/9 < - 1/3 b < - 2/3,

    5) Сложим почленно неравенства 2 < 2a < 20/3 и - 8/9 < - 1/3 b < - 2/3:

    2 + (-8/9) < 2a + (-1/3 b) < 20/3 + (-2/3),

    1 1/9 < 2a - 1/3 b < 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?