Переставь карточки с цифрами так, чтобы равенство стало верным 31 - 14 = 82

Определение условий для решения задачи

У нас в наборе самая большая цифра - это 8. Если эта цифра будет стоят в десятках, то наименьшее число получиться 81. У нас останутся цифры 1, 2, 3 и 4. Из них можно составить наибольшие двухзначные числа 42 и 31, что в сумме дает 75. Если мы составим трехзначное число, то оно будет много больше, чем 81 и мы не сможем достичь равенства. Это значит, что цифра 8 должна стоять в разряде единиц.

Допустим, что первое число оканчивается цифрой 8. Посмотрим какие возможны результаты после вычитания:

8 - 1 = 7 - нет в наборе; 8 - 2 = 6 - нет в наборе; 8 - 3 = 5 - нет в наборе; 8 - 4 = 4 - есть в наборе, но уже использовалось при вычитании.

Следовательно, первое число не может оканчиваться цифрой 8, так как в результате мы получаем цифры, которых у нас нет в наборе.

Допустим, что второе число оканчивается цифрой 8. Посмотрим какие возможны результаты после вычитания:

11 - 8 = 3 - есть в наборе; 13 - 8 = 5 - нет в наборе; 12 - 8 = 4 - есть в наборе; 14 - 8 = 6 - нет в наборе.

Следовательно, первое число может оканчиваться либо 1, либо 2.

Достижение равенства

Пусть первое число кончается цифрой 1. Тогда получаем варианты:

31 - 18 = 13 31 - 28 = 3 41 - 18 = 23 41 - 28 = 13

С учетом наших цифр, нам подходят 3 и 4 варианты. Поменяв местами второй и третий члены равенства местами, получаем еще два варианта:

41 - 23 = 18; 41 - 13 = 28.

Пусть первое число кончается цифрой 2. Тогда получаем варианты:

32 - 18 = 14 42 - 18 = 24 42 - 38 = 4

С учетом наших цифр, нам подходит 1 вариант. Поменяв местами второй и третий члены равенства местами, получаем 32 - 14 = 18.

Ответ: 1) 41 - 18 = 23; 2) 41 - 28 = 13; 3) 41 - 23 = 18; 4) 41 - 13 = 28; 5) 32 - 18 = 14; 6) 32 - 14 = 18.

Переставляем цифры в следующем равенстве так, чтобы оно стало верным: 31 - 14 = 82. Записываем полученное решение.

41 - 13 = 28.

То есть меняем число 31 и 14 местами, затем в данных числах меняем местами число 4 и 1, а также 1 и 3, 2 и 8. В результате данное равенство получается верным.