В двух бочках было 80 л воды. Когда из одной бочки взяли 10 л воды, а в другую налили 6 л, то воды в бочках стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке первоначально?

1. Обозначим объем воды в первой бочке через X л, а во второй - через Y л.

2. Тогда первое уравнение задачи: X + Y = 80 л (общий объем воды в бочках).

3. Второе уравнение системы: X - 10 = Y + 6. Или X - Y = 16 (соотношение воды в бочках после перелива воды).

4. Сложим первое и второе уравнения. Получим: 2 * X = 96. То есть, X = 48 л.

5. Вычтем из первого второе уравнение. Получим: 2 * Y = 64. То есть, Y = 32 л.

Ответ: в первой бочке было 48 литров воды, а во второй - 32 литра.