Во дворе кошки и куры. у всех вместе 8 голов и 100 когтей. у кошки на одной лапе 5 когтей, у а кур 4 когтя. сколько кошей во дворе? сколько кур во дворе?

Количество голов указывает на то, что во дворе было всего 8 животных. Пусть во дворе было х (икс) кур, тогда кошек было: (8 - х). У всех кур на двух ногах было: ((4 · х) · 2) = (8 · х) когтей, а у всех кошек на четырех лапах: ((5 · (8 - х) · 4)) = (160 - 20 · х) когтей. Зная общее количество когтей у животных, составим уравнение:

8 · х + 160 - 20 · х = 100;

- х · 12 = 100 - 160;

- х · 12 = - 60;

х · 12 = 60;

х = 60 : 12;

х = 5 - было во дворе кур.

Найдем, сколько во дворе было кошек: 8 - х = 8 - 5 = 3 (к.).

Ответ: во дворе было 3 кошки и 5 кур.