Во дворе кошки и куры. У всех вместе 8 голов 100 когтей. У кошки на одной лапе 5 когтей а у кур 4 когтя. Сколько кошек во дворе? Сколтко кур во дворе?

Пусть во дворе х кошек и у кур.

У каждой кошки на одной лапе 5 когтей. Лап у одной кошки 4, значит, у каждой кошки всего 20 когтей.

У каждой курицы на одной лапе 4 когтя. Лап у одной курицы 2, значит, у каждой курицы всего 8 когтей.

Общее количество когтей во дворе выражаем уравнением: 20 х + 8 у = 100.

Общее количество голов во дворе выражаем уравнением: х + у = 8.

Получили систему уравнений:

1) 20 х + 8 у = 100.

2) х + у = 8.

Из уравнения 2) выразим х: х = 8 - у.

В уравнение 1) вместо х подставим выражение 8 - у:

20 х (8 - у) + 8 у = 100.

160 - 20 у + 8 у = 100.

160 - 100 = 20 у - 8 у.

12 у = 60.

у = 60 : 12.

у = 5 - это количество кур во дворе.

Находим х:

х = 8 - 5 = 3 - это количество кошек во дворе.

Ответ: во дворе 3 кошки и 5 кур.