Ребро первого куба равно 4 см. Ребро второго куба в 3 раза больше. Найдите: Площади поверхностей, отношение объёмов этихкубов

1. Посчитаем чему равна площадь поверхности куба, ребро которого равно 4 см.

S = 2 * s осн + 4 * s бок = 2 * 4 см * 4 см + 4 * 4 см * 4 см = 2 * 16 см² + 4 * 16 см² = 96 см².

Найдем площадь поверхности, если ребро куба увеличить в 3 раза.

S = 2 * 4 см * 3 * 4 см * 3 + 4 * 4 см * 3 * 4 см * 3 = 2 * 16 см² * 9 + 4 * 16 см² * 9 =

= 96 см² * 9 = 864 см².

2. Объем куба будем считать по формуле

V1 = s осн * 4 см = 4 см * 4 см * 4 см = 64 см³.

V2 = 4 см * 3 * 4 см * 3 * 4 см * 3 = 64 см³ * 3³ = 64 см³ * 27.

Найдем отношение объемов кубов

V2 : V1 = 64 см³ * 3³ : 64 см³ = 3³, то есть равно кубу того числа, во сколько раз увеличили ребро.

Ответ: Отношение кубов равно 27