Прямая АВ касается окружности с цетром О радиуса 2 см в точке А, так что ОА=АВ. Чему равен отрезок ОВ?

Дано:

окружность с центром в точке О,

касательная АВ,

ОА = 2 см,

ОА = ОВ.

Требуется найти ОВ

ОВ - ?

Решение:

Соединив точки О, А и В мы получим треугольник. этот треугольник будет прямоугольным. Т. к. касательная с радиусом, проведённым в точку касания, образует прямой угол.

Сторона ОА = 2 см (по условию задачи).

Так же нам известно, что ОА = АВ. Следовательно АВ = 2 см.

ОА и АВ будут являться катетами прямоугольного треугольника. Найдём гипотенузу, через теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ОВ = корень из 2² + 2² = корень из 4 + 4 = корень из 8.

Ответ: ОВ = квадратный корень из 8.