Решите систему уравнений методом подстановки Система: 4 х - у = 2 х квадрат + у квадрат - ху = 3

4 х - у = 2;

х^2 + у^2 - ху = 3.

1. Выразим с первого уравнения значение у:

4 х - 2 = у;

у = 4 х - 2.

2. Подставим значение у во второе уравнение:

х^2 + (4 х - 2) ^2 - х * (4 х - 2) = 3;

х^2 + 16 х^2 - 16 х + 4 - 4 х^2 + 2 х = 3;

17 х^2 - 4 х^2 - 14 х + 4 - 3 = 0;

13 х^2 - 14 х + 1 = 0.

D = b^2 - 4ac = 196 - 4 * 13 * 1 = 144.

x1 = (-b + √D) / 2a = (14 + 12) / 26 = 26/26 = 1.

x2 = (-b - √D) / 2a = (14 - 12) / 26 = 2/26 = 1/13.

3. Подставим х в первое уравнение:

у1 = 4 * 1 - 2;

у1 = 4 - 2;

у1 = 2.

у2 = 4 * 1/13 - 2;

у2 = 4/13 - 2;

у2 = - 1 9/13.