В параллелограмме авсд аб=5 ас=13 ад12 найдите площадь паралелограма

1. Известно, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

2. Площадь S параллелограмма авсd равна удвоенной площади треугольника аdc.

3. Найдем площадь треугольника аdc по формуле Герона

S треугольника = { (р * (р - а) * (р - b) * (p - c) }^1/2, где а, b, c - стороны треугольника,

р = (а + b + c) : 2.

По условию задачи стороны равны 13 см, 12 см и 5 см.

p = (13 + 12 + 5) : 2 = 15 см.

S = {15 * (15 - 13) * (15 - 12) * (15 - 5) }^1/2 = (15 * 2 * 3 * 10) ^1/2 = 900^1/2 = 30 см^2.

4. Вычислим площадь S параллелограмма авсd.

S = 2 * S треуг. = 2 * 30 см^2 = 60 см^2.

Ответ: Площадь равна 60 квадратных сантиметров.