В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью-1 очко, а за поражение-0. Команда сыграла 38 матчей и получила 80 очков. Какое наибольшее число раз эта команда могла проиграть? А-12 Б-11 В-10 г-9 д-8

1. Предположим, было сыграно x матчей с выигрышем, y матчей - вничью и z матчей с поражением. Тогда:

x + y + z = 38; (1) 3x + y = 80. (2)

2. Из уравнения (1) выразим число проигранных матчей:

z = 38 - (x + y). (3)

Тогда из уравнения (2) получим:

x + y = 80 - 2x.

Подставим значение x + y в третье уравнение:

z = 38 - (80 - 2x); z = 38 - 80 + 2x; z = 2x - 42. (4)

3. Наибольшее значение z получим при наибольшем значении x:

3x = 80 - y; x = (80 - y) / 3.

Целое решение при y = 2:

x = (80 - 2) / 3 = 78/3 = 26; z = 2x - 42 = 2 * 26 - 42 = 10.

Ответ: 10 раз.