1) Log256Log3 81 2) (1-log2 18) (1-log9 18)

В задании даны два логарифмических выражения, однако, сопровождающее требование к ним отсутствует. Упростим, по возможности, и вычислим значения данных логарифмических выражений. По ходу упрощений и вычислений воспользуемся определением и свойствами логарифмов и степеней.

Пусть А = log₂₅₆log₃81. Сначала вычислим log₃81. Поскольку 81 = 3⁴, то используя формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, получим: log₃81 = log₃3⁴ = 4 * log₃3 = 4. Итак, А = log₂₅₆4. Согласно определения логарифма, 256^А = 4. Очевидно, что 256 = 4⁴. Следовательно, 4 * А = 1, откуда А = 1/4. Рассмотрим логарифмическое выражение В = (1 - log₂18) * (1 - log₉18). Используя формулу log_a (b * с) = log_ab + log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, выражение первых скобках преобразуем следующим образом: 1 - log₂18 = 1 - log₂ (2 * 9) = 1 - log₂2 - log₂9 = 1 - 1 - log₂9 = - log₂9. Аналогично, преобразуем выражение во вторых скобках: 1 - log₉18 = 1 - log₉ (2 * 9) = 1 - log₉2 - log₉9 = 1 - log₉2 - 1 = - log₉2. Тогда, В = (-log₂9) * (-log₉2) = log₂9 * log₉2. Согласно формуле log_ab = 1 / (log_ba), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, получим: В = 1.

Ответы: 1) 1/4; 2) 1.