Решите уравнение 3^2 х-1+3^2 х=108

3^ (2 х - 1) + 3^ (2 х) = 108 - применим к первому слагаемому 3^ (2x - 1) свойство степени a^ (nm) = a^n * a^m;

3^ (2x) * 3^ ( - 1) + 3^ (2x) = 108 - вынесем за скобку общий множитель 3^ (2x);

3^ (2x) * (3^ ( - 1) + 1) = 108;

3^ (2x) * (1/3 + 1) = 108;

3^ (2x) * 1 1/3 = 108;

3^ (2x) = 108 : 1 1/3;

3^ (2x) = 108 : 4/3;

3^ (2x) = 108 * 3/4;

3^ (2x) = 324/4;

3^ (2x) = 81;

3^ (2x) = 3^4 - если у равных степеней равны основания, то должны быть равны и показатели степеней;

2x = 4;

x = 4 : 2;

x = 2.

Ответ. 2.