Разложите Квадратный трёх член x²-5x+6 на линейные множители

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6 мы применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Начнем с вычисления корней квадратного уравнения. Для этого приравняем трехчлен к нулю:

x^2 - 5x + 6 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Корни уравнения найдем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-5) + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-5) - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

x^2 - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3).