Найдите корни уравнения: а) 3m²-11m=0 б) 6 р=-7 р² в) - 2 (х+5) = 7 х²-10 г) 4 (n²-9) = 3 (n-12)

Question

Майя Кузнецова

Математика

2 июля, 05:27

Найдите корни уравнения: а) 3m²-11m=0 б) 6 р=-7 р² в) - 2 (х+5) = 7 х²-10 г) 4 (n²-9) = 3 (n-12)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Голубева · Answer 1

а) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = - 11, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-11) ^2 - 4 * 3 * 0 = 121.

D^ (1/2) = 11.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (11 - 11) / (2 * 3) = 0.

x2 = (11 + 11) / (2 * 3) = 22/6 = 11/3 = 3 2/3.

б) 7 р^2 + 6 р = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 7, b = 6, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 7 * 0 = 36.

D^ (1/2) = 6.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (-6 - 6) / (2 * 7) = - 12/14 = - 6/7.

x2 = (-6 + 6) / (2 * 7) = 0.

в) 7 х^2 + 2 х = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 6, b = 2, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 6 * 0 = 4.

D^ (1/2) = 2.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (-2 - 2) / (2 * 7) = - 4/14 = - 2/7.

x2 = (-2 + 2) / (2 * 7) = 0.

г) 4n^2 - 3n = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = - 3, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 4 * 0 = 9.

D^ (1/2) = 3.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (3 - 3) / (2 * 4) = 0.

x2 = (3 + 3) / (2 * 4) = 6/8 = 3/4.