Из двух городов a и б расстояние между которыми 180 км в 6 ч 20 мин вышли навстречу друг другу автобус и автомобиль. Их встреча произошла в 7 ч 50 мин. если бы автобус вышел на 1 ч 15 мин раньше, а легковой автомобиль на 15 мин позже то они встретились бы в 7 ч 35 мин. Какова скорость автомобиля и автобуса?

Автомобиль и автобус начали движение в 6 ч 20 мин, а встретились в 7 ч 50 мин, значит в пути они были 1 ч 30 мин или 3/2 часа.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, значит дл встречи он проехал 3 * х/2 км, а скорость автомобиля у км/ч, значит до встречи он проехал 3 * у/2 км.

Получаем уравнение:

3 * х/2 + 3 * у/2 = 180,

3 * х + 3 * у = 360,

х = 120 - у.

Если б автобус выехал на 1 ч 15 мин раньше, то до встречи в 7 ч 35 мин он бы ехал:

3/2 + 5/4 - 1/4 = 5/2 часа.

А автомобиль выезжает на 15 мин позже и до встречи с автобусом будет в пути:

3/2 - 1/4 - 1/4 = 1.

Получаем уравнение:

5 * х/2 + 2 * у/2 = 180 и подставим значение х из первого уравнения:

5 * х + 2 * у = 360,

5 * (120 - у) + 2 * у = 360,

600 - 5 * у + 2 * у = 360,

240 - 3 * у = 0,

у = 80 (км/ч) - скорость автомобиля.

х = 120 - 80 = 40 (км/ч) - скорость автобуса.