восемь приятелей решили провести турнир по шахматам так чтобы каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько будет сыграно партий

Первый из приятелей будет играть партию со всеми остальными, то есть 7 партий. Второй уже сыграл партию с первым, поэтому ему останется сыграть с третьим, четвертым, пятым, шестым, седьмым и восьмым - 6 партий. Третий уже сыграл по партии с первым и вторым, поэтому ему остается сыграть с четвертым, пятым, шестым, седьмым и восьмым - 5 партий. Четвертый уже сыграл партии с первыми тремя, остается сыграть с пятым, шестым, седьмым и восьмым - 4 партии. Пятому останется сыграть 3 партии, шестому - 2 партии, седьмому - 1 партию, восьмому же играть уже не придется.

Сложим общее количество партий:

7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.

Ответ: 28.