Теплоход отправился вниз по течению реки от пристани А и причалил к пристани В. после получасовой стоянки теплоход отправился обратно и через 8 часов после отплытия из А вернулся на эту же пристань. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если растояние между пристанями А и В равно 36 км, а скорость течения реки - 2 км/ч

1. Так как теплоход совершил получасовую стоянку, то двигался он:

8 часов - 30 минут = 7 часов 30 минут = 7,5 часа;

2. Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода.

3. Скорость по течению: (х + 2) км/ч. Против течения: (х - 2) км/ч.

4. От А к B теплоход двигался:

36 / (х + 2) (ч);

5. Обратно:

36 / (х - 2) (ч);

6. Составим уравнение:

36 / (х + 2) + 36 / (х - 2) = 7,5;

36 (х + 2 + х - 2) = 7,5 (х + 2) (х - 2);

7,5 х² - 72 х - 30 = 0;

х₁ - 0,4 - не является решением;

х₂ = 10 (км/ч);

Ответ: 10 км/ч.