Прогулочный теплоход отправился вниз по течению реки от пристани Aи причалил к пристани B. после получасовой стоянки катер отправился обратно и через 8 часов отплытия из A вернулся обратно. На какое расстояние отплыл теплоход если его собственная скроть 10 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч

1) Находим, с какой скоростью теплоход плыл из А в Б (по течению реки):

10 + 2 = 12 (км/ч).

2) Находим, с какой скоростью теплоход плыл из Б в А (против течения реки):

10 - 2 = 8 (км/ч).

3) Находим, сколько всего часов теплоход был в движении:

8 ч - 30 мин = 8 ч - 0,5 ч = 7,5 ч.

4) Пусть расстояние между А и Б равно х км.

Тогда из А в Б теплоход плыл х/12 ч, а из Б в А он плыл х/8 ч.

Составляем уравнение:

х/12 + х/8 = 7,5.

Приводим к общему знаменателю дроби в левой части уравнения. Он равен 24. Тогда дополнительный множитель для первой дроби равен 2, а для второй - 3.

(2 х + 3 х) / 24 = 7 5/10.

5 х/24 = 7 1/2.

5 х/24 = 15/2.

5 х х 2 = 24 х 15.

10 х = 360.

х = 360 : 10.

х = 36 (км).

Ответ: 36 км.