Разложите квадратный трёхчлен на множители. а) х2+9 х+20 б) 4 х2+7 х-2

Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители x² + 9x + 20 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² + 9x + 20 = 0;

Ищем дискриминант для данного уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1.

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √1) / 2 = (-9 + 1) / 2 = - 8/2 = - 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √1) / 2 = (-9 - 1) / 2 = - 10/2 = - 5.

Для разложения на множители применим формулу: ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 9x + 20 = (x + 4) (x + 5).