Log2 (x+y) = 2 log3 (x-y) = 2 cистема

Представим 2 виде log2 (4) и log3 (9), после потенцирования 1-ого уравнения по основанию 2, а 2-ого по основанию 3 получим систему:

x + y = 4;

x - y = 3.

Выразим x из 2-ого уравнения:

x = 3 + y.

Подставляем в 1-ое:

3 + y + y = 4;

2y = 1;

y = 0,5.

Подставим найденное значение y в 1-ое уравнение и найдем x:

x = 3 + 0,5 = 3,5.

Ответ: (3,5; 1).