Решите уравнение: 2 х^2+11x+34 = (x+6) ^2

Начинаем мы решение уравнения 2x² + 11x + 34 = (x + 6) ² с избавления от скобок в правой части уравнения.

Применим для этого:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² - формулу сокращенного умножения.

Итак, получаем уравнение:

2x² + 11x + 34 = x² + 12x + 36;

Переносим все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

2x² - x² + 11x - 12x + 34 - 36 = 0;

x² - x - 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.