Разложить на множители a+5b-a^2+25b^2

Для выполнения разложения на множители выражения a + 5b - a^2 + 25b^2 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем первые два и последние два слагаемые.

После группировки мы получим перед второй скобкой минус, так что знаки слагаемых во второй скобках меняем на противоположные:

a + 5b - a^2 + 25b^2 = (a + 5b) - (a^2 - 25b^2).

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов и получаем выражение:

(a + 5b) - (a^2 - 25b^2) = (a + 5b) - (a - 5b) (a + 5b) = (a + 5b) (1 - a + 5b).