Объясните, как из этого: 9x²+4-12x получается это: (3x-2) ²

Для того, чтобы получить из выражения 9x^2 + 4 - 12x = (3x - 2) ^2 мы будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

И начнем с того, что вспомним эту формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

9x^2 + 4 - 12x = 9x^2 - 12x + 4;

Преобразуем выражение к виду:

9x^2 - 12x + 4 = (3x) ^2 - 2 * 3x * 2 + 2^2 = (3x - 2) ^2.

После чего применили формулу.