Разложить на линейные множители х2-16 х+48

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 16x + 48 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:

x² - 16x + 48 = 0;

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 1; b = - 16; c = 48.

D = b² - 4ac = (-16) ² - 4 * 1 * 48 = 256 - 192 = 64;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √64) / 2 * 1 = (16 + 8) / 2 = 24/2 = 12;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (16 - √64) / 2 * 1 = (16 - 8) / 2 = 8/2 = 4.

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

x² - 16x + 48 = (x - 12) (x + 4).