1) решите уравнения 1) tg (2x-Π/6) = 1 2) ctg (x/2+Π/8) = √32) найдите решения, лежащие в указанном промежутке, и запишите их в градусах: 2sin^2 (2x) + sinx=1

1) tg (2x - π/6) = 1;

2x - π/6 = arctg (1) + - π * n, где n - натуральное число;

2x - π/6 = π/4 + - π * n;

2x = 2π/3 + - π * n;

x = π/3 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {π/3 + - π/2 * n}.

2) ctg (x/2 + π/8) = √3;

x/2 + π/8 = arctg (√3) + - π * n;

x/2 = π/6 - π/8 + - π * n;

x/2 = π/12 + - π * n;

x = π/6 + - π * n.

3) Воспользовавшись формулой двойного аргумента, получим уравнение:

sin (x) + sin (x) = 1;

sin (x) = 1/2;

x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x = π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: xпринадлежит {π/6 + - 2 * π * n}.