Бригада трактористов вспахала 420 га целины. Если бы бригада вспахивала ежедневно на 5 га меньше, то она бы закончила работу на 2 дня позже. Сколько гектаров бригада вспахивала ежедневно?

Обозначим за х га производительность бригады в день. Объём выполненной работы составлял 420 га и эту работу бригада выполнила за 420 / х дней. Если бы производительность бригады была (х - 5) га в день, то весь объём работы бригада выполнила за 420 / (х - 5) дней. И это количество дней на 2 дня больше фактического. Можем составить и решить уравнение:

420 / (х - 5) - 420 / х = 2

420 х - 420 х + 2100 = 2 х² - 10x

2x² - 10x - 2100 = 0

x² - 5x - 1050 = 0

D = b² - 4ac = 25 + 4200 = 4225

x1 = 35, x2 = - 30

Отрицательный корень уравнения нам не подходит. Получается, что производительность бригады в день составляет 35 га./

Ответ: 35 га.