Найти производную функции: у = (3 х^3+1/х^4) (2sqrt (x) - 2 х^3)

Дана функция:

y = (3 * x^3 + 1/x^4) * (2 * x^ (1/2) - 2 * x^3).

Для удобства слегка видоизменим формулу функции:

y = (3 * x^3 + x^ (-4)) * (2 * x^ (1/2) - 2 * x^3).

Находим производную произведения по известной формуле, при нахождении производной множителя находим производную каждого слагаемого, после чего складываем их:

y' = (9 * x^2 - 4 * x^ (-5)) * (2 * x^ (1/2) - 2 * x^3) + (3 * x^3 + x^ (-4)) * (x^ (-1/2) - 6 * x^2).