Страницы в книге пронумерованы с первой. Для нумерации страниц в книге потребовалось 2118 цифр. Сколько страниц в этой книге?

Страницы 1 ... 9 нумеруются ОДНОЙ цифрой и всего таких страниц 9:

(9 - 1) + 1 = 9

И для их нумерации задействовано 9 цифр:

9 * 1 = 9

Страницы 10 ... 99 нумеруются ДВУМЯ цифрами и всего таких страниц 90:

(99 - 10) + 1 = 90

Для их нумерации задействовано 180 цифр:

90 * 2 = 180

Всего для однозначной и двузначной нумерации задействовано 189 цифр:

180 + 9 = 189

Для трехзначной нумерации осталось 1929 цифр:

2118 - 189 = 1929

Что составляет 643 страницы.

1929 : 3 = 643

А всего в книге 742 страницы.

643 + 180 + 9 = 742