Площадь прямоугольника 640 квадратных метров, а длина стороны 40 м. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.

Площадь прямоугольника, противоположные измерения которого равны, вычисляется по формуле: S = a * b. При условии, что это значение для такой фигуры составляет 640 м², а длина = 40 м, выразим ширину.

Второй множитель - это частное произведения и первого:

b = S : а = 640 : 40 = 16 м.

Периметр соответствует:

Р = 2 а + 2b = 2 * 40 + 2 * 16 = 80 + 32 = 112 м.

Если у квадрата сумма всех сторон = 112 м и вычисляется по формуле: Р = 4 а, следовательно:

а = Р: 4 = 112 : 4 = 28 м.

Его площадь = S = a² = 28 * 28 = 784 м².