Велосипедист проехал расстоянием 60 км от пункта A до B с постоянной скоростью. Назад ИЗ В к А он возвращался увеличив скорость на 10 км, в результате чего потратил на звооротний путь на 60 мин меньше. Найти скорость велосипедиста с пункта А в В, время которое расходы на весь путь?

В данном задании требуется выполнить вычисление и определить скорость велосипедиста с пункта А в В и время, затраченное на весь путь.

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста при движении из пункта А в пункт В. Тогда скорость при движении из пункта В в пункт А будет равно х + 10 км/ч.

Так как известно расстояние между пунктами А и В, а также то, что на обратный путь время потрачено меньше на 60 минут = 1 час, составим и решим уравнение:

60 / х = 60 / (х + 10) + 1; Умножим обе части уравнения на х * (х + 10), получим:

60 * (х + 10) = 60 * х + 1 * х * (х + 10);

60 х + 600 = 60 х + х² + 10 х;

х² + 10 х - 600 = 0;

х² + 10 х - 600 = 0;

x₁ = (-10 - √2500) / 2 * 1 = (-10 - 50) / 2 = - 60 / 2 = - 30;

x₂ = (-10 + √2500) / 2 * 1 = (-10 + 50) / 2 = 40 / 2 = 20;

Так как скорость велосипедиста не может быть отрицательной, скорость будет равна 20 (км/ч);

Теперь нам известна скорость из пункта А в пункт В, можем определить и скорость движения обратно:

20 км/ч + 10 км/ч = 30 км/ч;

Находим общее время движения велосипедиста:

60 / 20 + 60 / 30 = 3 + 2 = 5 (ч);

Ответ: Скорость движения из пункта А в пункт В равна 20 км/ч, общее время движения равно 5 ч.