16 пунктов решите уравнение:

Нам нужно найти корни тригонометрического уравнения:

1 - cos x = 2 sin (x/2).

Начнем мы с того, что применим формулу половинного аргумента к выражению в левой части уравнения:

2 * sin^2 (x/2) = 2 * sin (x/2).

Переносим в левую часть уравнения слагаемые из правой части:

2 * sin^2 (x/2) - 2 * sin (x/2) = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

2 * sin (x/2) * (sin (x/2) - 1) = 0.

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) 2 sin (x/2) = 0;

sin (x/2) = 0;

x/2 = пn;

x = 2 пn.

2) sin (x/2) - 1 = 0;

sin (x/2) = 1;

x/2 = п/2 + 2 пn;

x = п + 4 пn.