Разложите на множетели: 1) (a^2+4) ^2-16a^22) a^5+a^4-2a^3-2a^2+a+13) 1 - (2x-3) ^24) a^3+9a^2+27a+19

Для выполнения разложения на множители выражения (a^2 + 4) ^2 - 16a^2 мы начнем с выполнения применения формулы сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

(a^2 + 4) ^2 - 16a^2 = (a^2 + 4) ^2 - (4a) ^2 = (a^2 + 4 - 4a) (a^2 + 4 + 4a).

Применим к каждой скобке формулы квадрат разности и квадрат суммы:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a^2 + 4 - 4a) (a^2 + 4 + 4a) = (a^2 - 2 * a * 2 + 2^2) (a^2 + 2 * a * 2 + 2^2) = (a - 2) ^2 (a + 2) ^2.