Найдите вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты "орел" выпадет не более одного раза.

В этой задаче вам необходимо найти вероятность того, что в трех подбрасываниях монеты "орел" выпадет не более одного раза.

Частные случаи, в которых "орел" выпадает не более одного раза

Монета имеет две стороны: "орел" и "решка". Поскольку в задаче не сказано иное, будем считать, что выпадение "орла" или "решки" равновероятные события. Таким образом, вероятность выпадения "орла" 0,5, вероятность выпадения "решки" 0,5.

Рассмотрим частные случаи, в которых "орел" выпадает не более одного раза. Всего их четыре:

в каждом из трех подбрасываний выпадает только "решка"; в первом подбрасывании выпадает "орел" в двух других "решка"; в первом и третьем подбрасывании выпадает "решка", во втором "орел"; в первом и втором подбрасывании выпадает "решка", во втором "орел".

Поскольку в каждом из этих четырех случаев задан конкретный набор однозначно определенных событий, согласно формуле условной вероятности, вероятность каждого из этих четырех случаев 0,5^3 = 0,125.

Суммирование вероятностей

Для того, чтобы найти вероятность того, что в трех подбрасываниях монеты "орел" выпадет не более одного раза, сложим вероятности того, что произойдет один из описанных частных случаев:

0,125 + 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,5.

Ответ: 0,5.

Поскольку монета имеет две стороны и может выпасть либо орлом, либо решкой, то при однократном подбрасывании есть две возможности выпадения стороны монеты.

Следовательно при трех подбрасываниях монеты всего есть 2 * 2 * 2 = 8 вариантов выпадения стороны монеты.

Перечислим все случаи, при которых "орел" выпадет не более одного раза:

решка, решка, решка;

орел, решка, решка;

решка, орел, решка;

решка, решка, орел.

Поскольку таких случаев 4, то вероятность того, что "орел" выпадет не более одного раза составляет 4/8 = 1/2.

Ответ: искомая вероятность равна 1/2.