От пристани был спущен на воду плот, а через 45 мин, вдогонку за ним отправилась лодка, имеющая собственную скорость 8 км/ч. Какое расстояние проплывёт плот, прежде чем его догонит лодка, если скорость течения реки 4 км/ч?

1. Собственная скорость лодки равна: Vc = 8 км/час;

2. Скорость течения реки: Vp = 4 км/час;

3. Плот отправился в плавание раньше лодки на: To = 45 мин = 0,75 часа;

4. За время одиночного плавания плот проплыл расстояние: So км;

So = Vp * To = 4 * 0,75 = 3 км;

5. Разностная скорость плота и лодки равна:

Vs = Vno - Vp = (Vc + Vp) + Vp = Vc = 8 км/час;

6. Время, за которое лодка догонит плот: Td час;

Td = So / Vs = 3 / 8 = 0,375 часа;

7. Расстояние, которое проплывет лодка: Sd км;

Sd = Vno * Td = (Vc + Vp) * Td = (8 + 4) * 0,375 = 4,5 км.

Ответ: плот проплывет 4,5 км.