От пристани был спущен на воду, плот, а через 50 мин за ним отправился катер, имеющий собственную скорость 10 км/ч. Какое расстояние проплывёт катер, пока не догонит плот, скорость течения 6 км/ч.

Плот проплыл 50 минут = 5/6 часа.

Пусть х - расстояние, которое прошел катер.

Для начала найдем, с какой скоростью плыл катер, если известно, что его скорость равна 10 км/ч, а скорость течения реки - 6 км/ч:

10 + 6 = 16 км/ч.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неизвестное значение х:

х / 16 = (х - 5) / 6

6 х = 16 х - 80

16 х - 6 х = 80

10 х = 80

х = 80 / 10

х = 8

Значит катер догонит плот проплыв расстояние 8 километров.

Ответ: проплыв расстояние 8 км катер догонит плот.