Купец имел некоторую сумму денег. в 1 год он истратил 100 фунтов, а к оставшейся сумме добавил третью ее часть. В следующем году он вновь истратил 100 фунтов и увеличил оставшуюся сумму на третью ее часть. В 3-ем году он опять истратил 100 фунтов. Постле того, как он добавил к остатку третью его часть, капитал его стал вдвое больше первоначального. Чему был равен его первоначальный капитал?

1. Пусть x0, x1, x2 и x3 - количество денег купца в начале и через 1, 2 и 3 года соответственно. Тогда:

x1 = 4/3 * (x0 - 100); (1) x2 = 4/3 * (x1 - 100); (2) x3 = 4/3 * (x2 - 100); (3) x3 = 2x0. (4)

2. Из уравнений (1), (2) и (3) получим:

{3x1 = 4x0 - 400;

{3x2 = 4x1 - 400;

{3x3 = 4x2 - 400; {12x1 = 16x0 - 1600;

{9x2 = 12x1 - 1200;

{3x3 = 4x2 - 400; {9x2 = 16x0 - 2800;

{3x3 = 4x2 - 400; {36x2 = 64x0 - 11200;

{27x3 = 36x2 - 3600. 27x3 = 64x0 - 14800.

3. Из уравнения (4):

27 * 2x0 = 64x0 - 14800; 54x0 = 64x0 - 14800; 64x0 - 54x0 = 14800; 10x0 = 14800; x0 = 1480.

Ответ: 1480.