С двух станций, расстояние между которыми 340 км, одновременно выехали навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда больше скорости второго на 5 км/ч. Найдите их скорости, если известно, что через 2 часа после того, как они выехали, расстояние составляло 30 км. Решите задачу

Учитывая, что между станциями 340 км, поезда выехали одновременно и за 2 часа сократили расстояние до 30 км, то можно определить их скорость сближения. Для этого выясним сколько километров за 2 часа преодолели поезда совместными усилиями:

340 - 30 = 310 км.

Тогда скорость сближения можно определить так:

v = s / t = 310 / 2 = 155 км/ч.

Учитывая, что скорость сближения при движении объектов навстречу складывается из скоростей этих объектов, а один из поездов движется на 5 км/ч быстрее, то скорость более медлительного поезда составит:

(155 - 5) / 2 = 75 км/ч;

А скорость более быстрого поезда будет составлять:

75 + 5 = 80 км/ч.

Проверим, дадут ли они в сумме найденную скорость сближения:

75 + 80 = 155 км/ч.