Лодка по течению реки проходит 12 километров на 30 минут скорее чем такое же расстояние против течения реки Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки два километра в час

Обозначим: x км/ч - собственная скорость лодки. Это значит, что скорость по течению равна x + 2 км/ч, против течения равна x - 2 км/ч. По условию задачи было составлено уравнение:

12 / (x + 2) + 0,5 = 12 / (x - 2);

12 / (x - 2) - 12 / (x + 2) = 0,5;

(12 * (x + 2) - 12 * (x - 2)) / (x² - 4) = 0,5;

12x + 24 - 12x + 24 = 0,5 * (x² - 4);

48 = 0,5x² - 2;

0,5x² - 2 - 48 = 0;

0,5x² - 50 = 0;

x² - 100 = 0;

x² = 100;

x = 10 или x = - 10;

Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 10 км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки равна 10 км/ч.