12 июля, 12:07

Log2/3 (2-5x) меньше - 2

+2
Ответы (1)
  1. 12 июля, 14:07
    0
    Дано логарифмическое неравенство log2/3 (2 - 5 * x) 0 или х < 0,4, то есть, когда х ∈ (-∞; 0,4). Используя определение логарифма, получим: - 2 = log2/3 (2/3) -2. Обратимся к свойствам логарифмической функции: у = logах, где a > 0; а ≠ 1; x > 0: 1) при а > 1 функция у = logах возрастает, то есть, если a > 1, то logаb > logаc ⇔ b > c; 2) при 0 < a < 1 функция у = logах убывает, то есть, если 0 < a < 1, то logаb > logаc ⇔ b < c. Поскольку 0 < 2/3 (2/3) -2 или 2 - 5 * x > 9/4. Умножим обе части последнего неравенства на 4. Тогда, получим: 8 - 20 * х > 9 или - 20 * х > 1. Поделим обе части последнего неравенства на - 20 < 0. Следовательно, х < - 0,05, то есть, х ∈ (-∞; - 0,05). Поскольку (-∞; - 0,05) ⊂ (-∞; 0,4), то решением данного неравенства будет множество (-∞; - 0,05).

    Ответ: х ∈ (-∞; - 0,05).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Что такое скорость сближения и скорость удаления, если объекты движутся в разнличных направлениях?
Ответы (1)
На воскресный овощной базар привезли 80 ящиков с помидорами и огурцами. Масса каждого ящика с помидорами и каждого ящика с огур цами одинаковая. Масса всех ящиков с помидорами 220 кг а с огурцами 1380 кг.
Ответы (1)
найдите общий делитель числителя и знаменателя и сократите дроб 15/20 4/6 8/10 15/10 20/30
Ответы (1)
Решите уравнение 4x+3=2 * (х-5)
Ответы (1)
Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 часов. Однажды не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и вовзратился к пристани M, затратив на весь путь 9 часов.
Ответы (1)
13,6 * (0,001m+0.0384) = 3.4
Ответы (1)
Растояние между пристанями 864 км. пароход прошел это расстояние по течению со скоростью 27 км. ч а обратно на 3 км. ч меньше. сколько времени потребовалось на весь путь?
Ответы (1)
A^4-2a^2*c^5+c^10 Разложить трёхчлен на множители
Ответы (1)
Расстояние между брянском и костромой равно 750 км/ч Из брянска в кострому выехал автобус со скоростью 60 км/ч, а навстречу ему из костромы - автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Ответы (1)
Масса одной коробки 2 кг. количество коробок. х. масса всех коробок? составить выражение запиши решение.
Ответы (1)