Докажите тождество: 2ab - (a+b) ²+2a² = (a-b) (a+b)

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы в левой части равенства, правую часть оставляем без изменений:

2ab - (a + b) ^2 + 2a^2 = 2ab - a^2 - 2ab - b^2 + 2a^2 = a^2 - b^2;

Развернем получившееся выражение по формуле разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Что и требовалось доказать.