найдите произведение корней уровнения 8*4^IxI-33*2^IxI+4=0

Используя свойства степеней преобразуем: 4^|x| = (2²) ^|x| = 2^{2 * |x|} = (2^|x|) ². Введём новую переменную у = 2^|x| и перепишем данное уравнение в виде 8 * у² - 33 * у + 4 = 0. Это уравнение является квадратным уравнением, для решения которого вычислим его дискриминант D = (-33) ² - 4 * 8 * 4 = 1089 - 128 = 961 > 0. Положительность дискриминант информирует нас о том, что квадратное уравнение имеет два различных корня. Вычислим их: у₁ = (33 - √ (961)) / (2 * 8) = (33 - 31) / 16 = 1/8 и у₂ = (33 + √ (961)) / (2 * 8) = (33 + 31) / 16 = 4. Рассмотрим каждый корень по отдельности. При у = 1/8, получим: 2^|x| = 1/8 или 2^|x| = 2^-3, откуда |x| = - 3, что противоречит определению абсолютной величины. Напомним, что, по определению, абсолютная величина |x| ≥ 0 для любого а ∈ (-∞; + ∞). Значит, у = 1/8 - побочный корень. При у = 4, получим: 2^|x| = 4 или 2^|x| = 2², откуда |х| = 2. Последнее равенство выполняется в двух случаях: х = - 2 и х = 2. Таким образом, данное уравнение имеет два корня: х = - 2 и х = 2. По требованию задания, найдём их произведение (-2) * 2 = - 4.

Ответ: - 4.