У прадовца было 6 ящиков с вищнями массой 15 кг, 16 кг, 18 кг, 19 кг, 20 кг, 31 кг. 2 пакупателя взяли 5 ящиков, причем один взял в 2 больше другого. Какой ящик остался?

Так как один из покупателей взял ящики с вишней массой в 2 раза больше другого, то общую массу ящиков можно представить как 3 части (2 части вишен взял первый и 1 часть взял второй).

Следовательно, общая масса взятых вишен делится на 3.

Общая масса всех 6 ящиков: m = 15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119 (не делится на 3).

Следовательно, остаться не могли ящики массой 15 кг и 18 кг (числа делятся на 3).

Ящики массой 16 кг, 19 кг, 31 кг на 1 единицу больше числа, которое делится на 3 (не подходят: 119 - 16 = 103, не делится на 3).

Ящик массой 20 кг на 2 единицы больше числа, которое делится на 3 (подходит, 119 - 20 = 99, делится на 3).

Ответ: Остался ящик массой 20 кг (первый покупатель купил ящики массой 16 кг, 19 кг, 31 кг, второй - 15 кг и 18 кг: k = m1 / m2 = (16 + 19 + 31) / (15 + 18) = 66 / 33 = 2 р. (верно)).