Из пункта А в пункт В выехал автомобиль со скоростью 100 км/ч через полтора часа из пункта В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Встретились они в пункте С. Найти расстояние от В до С. Причём, если бы автомобиль ехал со скорость 120 км/ч, а велосипедист со скоростью 15 км/ч. Они встретились бы на 10 км ближе к пункту А.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость автомобиля равна: Va = 100 км/час; 3. Скорость велосипедиста: Vb = 10 км/час; 4. Он выехал позже автомобиля на: To = 1,5 часа; 5. Расстояние, которое уже проехал автомобиль: So = Va * To = 100 * 1,5 = 150 км; 6. Суммарная скорость равна: Vc = Va + Vb = 100 + 10 = 110 км/час; 7. Время встречи с момента выезда велосипедиста: Tb = (S - So) / Vc = (S - 150) / 110 час; 8. Расстояние между пунктами В и С: Sbc = Vb * Tb = 10 * (S - 150) / 110 = (S - 150) / 11 км; 9. Изменились скорости автомобиля и велосипедиста: Va1 = 120 км/час, Vb1 = 15 км/час; 10. Вычисляем: So1 = Va1 * To = 120 * 1,5 = 180 км; Vc1 = Va1 + Vb1 = 120 + 15 = 135 км/час; Tb1 = (S - So1) / Vc1 = (S - 180) / 135 час; Sbd = Vb1 * Tb1 = 15 * (S - 180) / 135 = (S - 180) / 9 км; 11. По условию задачи: Sbd - Sdc = 10 км; (S - 180) / 9 - (S - 150) / 11 = 10; 11 * (S - 180) - 9 * (S - 150) = 990; 2 * S = 990 + 630 = 1620; S = 1620 / 2 = 810 км; 12. Расстояние Sbc = (S - 150) / 11 = (810 - 150) / 11 = 660 / 11 = 60 км. Ответ: расстояние между пунктами В и С рано 60 км.