Автомобиль, идущий со скоростью 100 км/ч, выехал из пункта А в пункт В и в пункте С встретился с велосипедистом, выехавшим на полтора часа раньше из пункта В в пункт А со скоростью 10 км/ч. Если бы скорость автомобиля была на 20 км/ч больше, а скорость велосипедиста на 5 км/ч больше, то встреча произошла бы ближе к пункту А. Найдите расстояние от В до С

Пусть расстояние от пункта А до пункта С будет х км, тогда от В до С у км, так как автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, получим уравнение:

х / 100 = время до первой встречи для автомобилиста; но так как автомобилист встретился через 1,5 часа с велосипедистом, который ехал со скоростью 10 км/ч, получим уравнение для нахождения времени до 1 - ой встречи для велосипедиста: (у - 1,5 * 10) / 10 = (у - 15) / 10.

Составим систему уравнений и выразим х:

х / 100 = (у - 15) / 10;

х = 10 у - 150.

Теперь запишем время до 2-ой встречи:

Для автомобиля: (х - 10) / 120 ч.

Для велосипедиста: (у - 1,5 * 15 + 10) / 15 = (у - 12,5) / 15 ч.

Выразим х:

(х - 10) / 120 = (у - 12,5) / 15;

х = 8 у - 90.

Составим систему уравнений:

х = 10 у - 150.

х = 8 у - 90.

Решим её:

10 у - 150 = 8 у - 90;

2 у = 60;

у = 30.

Следовательно расстояние от пункта В до пункта С равно 30 километрам.